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【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：

產品A（件）

產品B（件）

研制成本、搭載費用之和（萬元）

20

30

計劃最大資金額300萬元

產品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益（萬元）

80

60

試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？

【答案】解：設搭載產品Ax件，產品By件，
預計總收益z=80x+60y．
則 ，作出可行域，如圖．
作出直線l0：4x+3y=0并平移，由圖象得，當直線經過M點時z能取得最大值， ，
解得 ，即M（9，4）．
所以zmax=80×9+60×4=960（萬元）．
答：搭載產品A9件，產品B4件，可使得總預計收益最大，為960萬元．

【解析】我們可以設搭載的產品中A有x件，產品B有y件，我們不難得到關于x，y的不等式組，即約束條件和目標函數，然后根據線行規(guī)劃的方法不難得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與橢圓交于兩點，與軸交于點， 為弦的中點，直線分別與直線和直線交于兩點.

（1）求直線的斜率和直線的斜率之積；

（2）分別記和的面積為，是否存在正數，使得若存在，求出的取值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，已知PA=PB=PC=AC=4，BC= AB=2 ，O為AC中點．

（1）求證：PO⊥平面ABC；
（2）求異面直線AB與PC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個零點分別在（0，1）與（1，2）內，則（m+1）2+（n﹣2）2的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[2，5]
D.（2，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[﹣1，1]，當a+b≠0時，都有 ＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x﹣ ）＜f（x﹣ ）；
（3）記P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若對任意的x∈[﹣1，2]，都有x2﹣2x+a≤0（a為常數），則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.（﹣∞，0]
C.[1，+∞）
D.（﹣∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （m，n為常數）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（﹣1）=﹣ ．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側棱AA1長為4，且AA1與A1B1 ， A1D1的夾角都是60°，則AC1的長等于（ ）

A.10
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

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