f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞x，則（　�。�
A、f（2）-f（1）＞
3
2
B、f（2）-f（1）＜
3
2
C、f（2）-f（1）＞
5
2
D、f（2）-f（1）＜
5
2
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
x2，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）-
1
2
x2，
則g′（x）=f'（x）-x，
∵f′（x）＞x，
∴g′（x）＞0，
即函數(shù)g（x）為增函數(shù)，
∴g（2）＞g（1），
即f（2）-
1
2
×22＞f（1）-
1
2
，
∴f（2）-f（1）＞
3
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用條件構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點，若∠MAN=135°，則該雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
.
3
cosx
1sinx
.
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
x
-
1
3x
）12的展開式中，x3的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lnx=2-ln3，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2}，N={1，a2}，若M∩N=M，則實數(shù)a=（　　）
A、2
B、
2
C、-
2
D、±
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a（x+b）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，則正整數(shù)k的值為（　�。�
A、9B、10C、11D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了解學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
（3.9，4.2] 1 0.05
（4.2，4.5] 5 0.25
（4.5，4.8] 9 x
（4.8，5.1] y z
（5.1，5.4] 1 0.05
合計 n 1.00
（Ⅰ）求頻率分布表中未知量n、x、y、z的值；
（Ⅱ）從樣本中隨機抽取2人，其中視力超過4.8的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案