在（
x
-
1
3x
）12的展開式中，x3的系數(shù)為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得x3的系數(shù)．
解答： 解：（
x
-
1
3x
）12的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
12
•(-
1
3
)r•x
12-3r
2
，令
12-3r
2
=3，求得 r=2，
故x3的系數(shù)為
C
2
12
•
1
9
=
22
3
，
故答案為：
22
3
．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則u=y-x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x+y≥2
2x-y≤4
y≤4
，則x-2y的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
OA
|=2，|
OB
|=1，∠AOB=
2π
3
，
OC
=x
OA
+y
OB
，且2x+y=1，則|
OC
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+lg（
x2+1
+x），且f（-1）=3，則f（1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）|y=2x+3}，B={（t，s）|s=2t+3}，求A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞x，則（　�。�
A、f（2）-f（1）＞
3
2
B、f（2）-f（1）＜
3
2
C、f（2）-f（1）＞
5
2
D、f（2）-f（1）＜
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足iz=2，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　�。�
A、-2B、2C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，且α∈（0，π）．
（1）求
cos2α
sin(α+
π
4
)
的值；
（2）求1+
sin2α
sin(α+
π
4
)
的值；
（3）求tanα的值．

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