Question

某位老師對兩個(gè)班100名同學(xué)進(jìn)行了是否經(jīng)常做家務(wù)的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

班別	經(jīng)常做家務(wù)	不經(jīng)常做家務(wù)	總數(shù)
一班	20	32	52
二班	25	23	48
列總數(shù)	45	55	100

如果隨機(jī)地問這兩個(gè)班中的一名學(xué)生，下面事件發(fā)生的概率是多少？
（1）經(jīng)常做家務(wù)；
（2）是二班的同學(xué)且不經(jīng)常做家務(wù)．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）記“抽到經(jīng)常做家務(wù)的學(xué)生”為事件A，則事件A包含的基本事件數(shù)為45；根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得
（2）記“抽到的同學(xué)是二班的同學(xué)且不經(jīng)常做家務(wù)”為事件B，則事件B包含的基本事件數(shù)為23；根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得

解答： 解：（1）這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果是有限的，而且等可能性的：100名同學(xué)，隨機(jī)抽到任何一個(gè)同學(xué)都有相同的可能性，即基本事件總數(shù)為100；
記“抽到經(jīng)常做家務(wù)的學(xué)生”為事件A，則事件A包含的基本事件數(shù)為45；
根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得
P（A）=

45

100

=

9

20

（2）與（1）相同，隨機(jī)抽到兩個(gè)班中任何一名同學(xué)都是等可能性的，基本事件總數(shù)為100；
記“抽到的同學(xué)是二班的同學(xué)且不經(jīng)常做家務(wù)”為事件B，則事件B包含的基本事件數(shù)為23；
根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式可得
P（B）=

23

100

點(diǎn)評：本題主要考查了古典概型的概率問題，關(guān)鍵是找到基本事件的個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．