【題目】甲乙兩名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試,已知兩人投中的概率分別是,假設(shè)兩人投籃結(jié)果相互沒(méi)有影響,每人各次投球是否投中也沒(méi)有影響.

(Ⅰ)若每人投球3次(必須投完),投中2次或2次以上,記為達(dá)標(biāo),求甲達(dá)標(biāo)的概率;

(Ⅱ)若每人有4次投球機(jī)會(huì),如果連續(xù)兩次投中,則記為達(dá)標(biāo).達(dá)標(biāo)或能斷定不達(dá)標(biāo),則終止投籃.記乙本次測(cè)試投球的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析:(1)“甲達(dá)標(biāo)”分為兩個(gè)互斥事件,“甲命中2次”和“甲命中3次”,利用互斥事件的和事件公式可求解。(2)分X=2,3,4情況寫(xiě)出分布列,X=2表示連續(xù)命中2次,X=3,表示(中,不,中),(不,中,中),(不,中,不),(中,不,不)。X=4表示(不,中,不,隨便),(中,不,中,隨便)

試題解析:(Ⅰ)記“甲達(dá)標(biāo)”為事件,

(Ⅱ)的所有可能取值為2,3,4.

所以的分布列為:

2

3

4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)若二面角的余弦值為,求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的圖象過(guò)點(diǎn)A(0, ),B(3,3)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(2,+∞)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義加以證明;
(3)若m,n∈(2,+∞)且函數(shù)f(x)在[m,n]上的值域?yàn)閇1,3],求m+n的值.

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A.1
B.3
C.5
D.10

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【題目】2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查,為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷(文、理科試卷滿分均為100分),并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī),按照成績(jī)?yōu)?/span>, ,…, 分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分).

(1)求頻率分布直方圖中的的值,并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

(2)若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生,試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù);

(3)若在樣本中,利用分層抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì),試求兩組中至少有1人被抽到的概率.

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【題目】商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系p=
該商品的日銷售量Q(件)時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*
求該商品的日銷售額的最大值,并指出日銷售額最大一天是30天中的第幾天?

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