【題目】商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系p=
該商品的日銷售量Q（件）時間t（天）的函數(shù)關系Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*）
求該商品的日銷售額的最大值，并指出日銷售額最大一天是30天中的第幾天？

【答案】解：當0＜t＜25，t∈N+時，y=（t+20）（﹣t+40）=﹣t2+20t+800=﹣（t﹣10）2+900．
∴t=10（天）時，ymax=900（元），
當25≤t≤30，t∈N+時，y=（﹣t+100）（﹣t+40）=t2﹣140t+4000=（t﹣70）2﹣900，
而y=（t﹣70）2﹣900，在t∈[25，30]時，函數(shù)遞減．
∴t=25（天）時，ymax=1125（元）．
∵1125＞900，∴ymax=1125（元）．
故所求日銷售金額的最大值為1125元，且在最近30天中的第25天日銷售額最大
【解析】根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達式，分別求最大值最終取較大者分析即可獲得問題解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學參加定點投籃測試，已知兩人投中的概率分別是和，假設兩人投籃結果相互沒有影響，每人各次投球是否投中也沒有影響.

（Ⅰ）若每人投球3次（必須投完），投中2次或2次以上，記為達標，求甲達標的概率；

（Ⅱ）若每人有4次投球機會，如果連續(xù)兩次投中，則記為達標.達標或能斷定不達標，則終止投籃.記乙本次測試投球的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，其中a，b為實數(shù)
（1）求a，b的值
（2）用定義證明f（x）在R上是減函數(shù)
（3）若對于任意的t∈[﹣3，3]，不等式f（t2﹣2t）+f（﹣2t2+k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐S﹣ABCD，底面ABCD為菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F(xiàn)分別是SC，BC的中點．

（1）證明：SD⊥AF；
（2）若AB=2，SA=4，求二面角F﹣AE﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為2.

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）中，角，，所對的邊分別是，，，且，，若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論正確的個數(shù)是（ ）
①命題“所有的四邊形都是矩形”是特稱命題；
②命題“x∈R，x2+2＜0”是全稱命題；
③若p：x∈R，x2+4x+4≤0，則q：x∈R，x2+4x+4≤0是全稱命題．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=x2 ． 其中x∈R．
（1）若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線相互平行，求兩平行直線間的距離；
（2）若f（x）≤g（x）﹣1對任意x＞0恒成立，求實數(shù)a的值；
（3）當a＜0時，對于函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）+1，記在h（x）圖象上任取兩點A、B連線的斜率為kAB ， 若|kAB|≥1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當x∈（0， ）時，f（x）=sinπx，f（ ）=0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

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