【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,有2Sn=n2+n+4(n∈+)

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an;

(2)若bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：(1)利用與的關(guān)系可求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2分)① 為偶數(shù)時(shí)②為奇數(shù)時(shí)兩種情況利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn..

試題解析：(1)2Sn=n2+n+4

n≥2,Sn-1=(n-1)2+(n-1)+4

兩式相減有,an=n當(dāng)n=1時(shí),a1=3不滿足

則an=

(2)①n為偶數(shù)時(shí)

Tn=b1+b2+…+bn=(-1)2()+(-1)3()+…+(-1)n()=-=-

②n為奇數(shù)時(shí)

Tn=(-1)2()+(-1)3()+…+(-1)n+1()=+=+

綜上所述:Tn=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、對(duì)稱(chēng)軸；

（3）此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到？（注：y軸上每一豎格長(zhǎng)為1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列,且a3=－6,a6=0.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足，且.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式 對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10,a5=a3+4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數(shù)k的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班級(jí)舉行一次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段、現(xiàn)將初賽答卷成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．

分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

[60，70）

①

0.16

[70，80）

22

②

[80，90）

14

0.28

[90，100）

③

④

合計(jì)

50

1


（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案）；
（2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題，答對(duì)2道題就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)．如果前三道題都答錯(cuò)，就不再答第四題．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．
①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率；
②記該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年5月12日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了《2013年農(nóng)民工監(jiān)測(cè)調(diào)查報(bào)告》，報(bào)告顯示：我國(guó)農(nóng)

民工收入持續(xù)快速增長(zhǎng)．某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長(zhǎng)率如圖1，并將人均月收入繪制成如

圖2的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖．

圖1 圖2

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖來(lái)判斷以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 2013年農(nóng)民工人均月收入的增長(zhǎng)率是

B. 2011年農(nóng)民工人均月收入是元

C. 小明看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“農(nóng)民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

D. 2009年到2013年這五年中2013年農(nóng)民工人均月收入最高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)O在內(nèi)，且滿足，設(shè)為的面積， 為的面積，則＝________.

【答案】

【解析】由，可得：

延長(zhǎng)OA，OB，OC，使OD=2OA，OE=4OB，OF=3OC，

如圖所示：

∵2+3+4=，

∴，

即O是△DEF的重心，

故△DOE，△EOF，△DOF的面積相等，

不妨令它們的面積均為1，

則△AOB的面積為，△BOC的面積為，△AOC的面積為，

故三角形△AOB，△BOC，△AOC的面積之比依次為： ： ： =3：2：4，

.

故答案為： ．

點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形面積公式，三角形重心的性質(zhì)，平面向量在幾何中的應(yīng)用，注意重要結(jié)論：點(diǎn)O在內(nèi)，且滿足， 則三角形△AOB，△BOC，△AOC的面積之比依次為： .

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，記為OP所經(jīng)過(guò)的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積，那么對(duì)于函數(shù)有以下三個(gè)結(jié)論：

①；

②任意，都有；

③任意且，都有.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________. （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（， ），數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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