【題目】已知函數(shù)

(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;

(2)指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸;

(3)此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到?(注:y軸上每一豎格長為1)

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析;(3)答案見解析.

【解析】試題分析:

(1)由題意結(jié)合五點法列表,據(jù)此繪制函數(shù)圖象即可;

(2)結(jié)合函數(shù)的解析式可得函數(shù)的周期為,振幅為3,初相為,對稱軸方程為:.

(3)結(jié)合三角函數(shù)的變換性質(zhì)可知變換過程如下:由y=sinx[0,2π]上的圖象向左平移個單位,把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,把縱坐標(biāo)伸長為原來的3向上平移3個單位,即可得到的圖象.

試題解析:

(1)令0,,π,,2π,列表如下:

0

π

2π

x

3

6

3

0

3

在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象如下圖所示:

(2)∵函數(shù)中,A=3,B=3,ω=,φ=

∴函數(shù)fx)的周期T=4π,振幅為3,初相為

對稱軸滿足:,

據(jù)此可得對稱軸方程為:.

(3)此函數(shù)圖象可由y=sinx[0,2π]上的圖象經(jīng)過如下變換得到

①向左平移個單位,得到y=sinx+)的圖象;

②再保持縱坐標(biāo)不變,把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到y=的圖象;

③再保持橫坐標(biāo)不變,把縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍得到y=的圖象;

④再向上平移3個單位,得到的圖象.

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B.2
C.
D.

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