【題目】已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a2=10,a5=a3+4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)記{an}的前n項(xiàng)和為Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整數(shù)k的值

【答案】(1) an=2n+2;(2)k=1.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得 ，由此可求出，則 的通項(xiàng)公式可求;

(2)由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得 ,即 整理解不等式，注意是正整數(shù)

試題解析：(1)d= =2

a1+a2=10,即a1+a1+d=10

所以a1=4,an=4+2(n-1)=2n+2.

(2)Sn=4n+2=n2+3n,Sk+1<2ak+a2,即(k+1)2+3(k+1)<2(2k+2)+6k2+k-6<0,

(k-2)(k+3)<0

-3<k<2,k是正整數(shù),所以k=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=4sin（ x+ π）
B.f（x）=4sin（ x+ ）
C.f（x）=4sin（ x+ ）
D.f（x）=4sin（ x+ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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(Ⅰ)求sin2a的值;

(Ⅱ)若cos2β+2sin2β=+sinβ, β∈,求β-2α的值

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【題目】根據(jù)函數(shù)f(x)＝log2x的圖象和性質(zhì)解決以下問(wèn)題：

(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范圍；

(2)y＝log2(2x－1)在[2,14]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）我們把一系列向量按次序排成一列，稱(chēng)之為向量列，記作，已知向量列滿(mǎn)足：，．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)表示向量與間的夾角，若，對(duì)于任意正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍

（3）設(shè)，問(wèn)數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,有2Sn=n2+n+4(n∈+)

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an;

(2)若bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，已知直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和得到數(shù)對(duì)．

（1）若， ，求函數(shù)在內(nèi)是偶函數(shù)的概率；

（2）若， ，求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（3）若， ，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），曲線(xiàn) C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ ρsinθ﹣4=0．
（1）求曲線(xiàn)C1的普通方程和曲線(xiàn) C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線(xiàn)C1上一點(diǎn)，Q為曲線(xiàn) C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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