Question

【題目】第屆夏季奧林匹克運動會2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，為了解我校學生“收看奧運會足球賽”是否與性別有關(guān)，從全校學生中隨機抽取名進行了問卷調(diào)查，得到列聯(lián)表，從這名同學中隨機抽取人，抽到“收看奧運會足球賽 ”的學生的概率是.

	男生	女生	合計
收看
不收看
合計

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料分析“收看奧運會足球賽”與性別是否有關(guān)；

（2）若從這名同學中的男同學中隨機抽取人參加有獎競猜活動，記抽到收看奧運會足球賽”的學生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

參考公式：

，其中

Answer 1

【答案】（1）沒有充足的理由認為“收看奧運會足球賽”與性別有關(guān)；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)從這名同學中隨機抽取人，抽到“收看奧運會足球賽 ”的學生的概率，求出收看奧運會的人數(shù)為人，列聯(lián)表就容易解決了，根據(jù)列聯(lián)表和給出的公式求出相關(guān)系數(shù)的值與臨界值表比較即可作出判斷；（2）的可能取值為，根據(jù)古典概型的概率求法求出取每個值得概率，即得分布列和期望.

試題解析：（1）

	男生	女生	合計
收看
不收看
合計

由已知數(shù)據(jù)得:,

所以，沒有充足的理由認為“收看奧運會足球賽”與性別有關(guān).

（2）的可能取值為，則,

所以的分布列為:

的數(shù)學期望為:.