【題目】已知函數(shù) 上單調(diào)遞增,

(1)若函數(shù)有實(shí)數(shù)零點(diǎn),求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合;

(2)若對(duì)于任意的時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍.

【答案】(1) ;(2).

【解析】試題分析:(1)數(shù)形結(jié)合, 開口向上,對(duì)稱軸為,與軸交于點(diǎn)圖象有兩種可能,一是對(duì)稱軸在軸左側(cè),另一個(gè)是,對(duì)稱軸在軸右側(cè),為使函數(shù)有實(shí)數(shù)零點(diǎn),則函數(shù)圖象應(yīng)與軸有大于零的交點(diǎn)橫坐標(biāo),所以,對(duì)稱軸應(yīng)在軸右側(cè),即,又因?yàn)?/span>上單調(diào)遞增,所以;

(2)令,只需解不等式組,即可求的取值范圍.

試題解析: (1)函數(shù)級(jí)單調(diào)遞增區(qū)間是,因?yàn)?/span>上單調(diào)遞增,所以;

,則

函數(shù)有實(shí)數(shù)零點(diǎn),即: 上有零點(diǎn),只需:

方法一解得

方法二解得

綜上: ,即

(2)化簡(jiǎn)得

因?yàn)閷?duì)于任意的時(shí),不等式恒成立,

即對(duì)于不等式恒成立,

設(shè)

法一

當(dāng)時(shí),即不符合題意

當(dāng)時(shí),即,只需

從而

當(dāng),即,只需

,與矛盾

法二

綜上知滿足條件的的范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人練習(xí)罰球,每人練習(xí)6組,每組罰球20個(gè),命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下:

1求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù);

2通過(guò)計(jì)算,比較甲乙兩人的罰球水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)2016852016821在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,為了解我校學(xué)生收看奧運(yùn)會(huì)足球賽是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到列聯(lián)表,從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取人,抽到收看奧運(yùn)會(huì)足球賽 的學(xué)生的概率是.

男生

女生

合計(jì)

收看

不收看

合計(jì)

1請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析收看奧運(yùn)會(huì)足球賽與性別是否有關(guān);

2若從這名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取人參加有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng),記抽到收看奧運(yùn)會(huì)足球賽的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,且.

(1)求的值;

(2)若(其中上是單調(diào)函數(shù), 的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí), 求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2函數(shù)在定義域內(nèi)存在零點(diǎn),求的取值范圍

3,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;

21的條件下,若是函數(shù)的零點(diǎn),且,求的值;

3當(dāng)時(shí),函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像,若,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm時(shí),則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差單位:mm,將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

數(shù)

[-3,-2

0.10

[-2,-1

8

1,2]

0.50

2,3]

10

3,4]

合計(jì)

50

1.00

1將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.

2估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間1,3]內(nèi)的概率.

3現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在直三棱柱中,平面側(cè)面,且

1)求證:

2)若直線與平面所成角的正弦值為,求銳二面角的大。

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