【題目】已知是定義域為的奇函數(shù)，且當時， ，設(shè) “”.

（1）若為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)集合與集合的交集為，若為假， 為真，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知可得，函數(shù)為上的奇函數(shù)、且為增函數(shù)，由命題為真，則，所以，從而解得；（2）由集合 ，若為真，則，因為“為假， 為真”等價于“、一真一假”，因此若真假，則；若假真，則.從而可得，實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴，………………………………1分

∵當時， ，

∴函數(shù)為上的增函數(shù)，……………………………………2分

∵， ，

∴，∴，………………4分

若為真，則，解得.…………………………6分

（2），………………………………7分

若為真，則，………………………………8分

∵為假， 為真，

∴、一真一假，…………………………………………9分

若真假，則；………………………………10分

若假真，則.……………………………………11分

綜上，實數(shù)的取值范圍是.……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線方程經(jīng)過兩條直線與的交點.

(1)求垂直于直線的直線的方程；

(2)求與坐標軸相交于兩點，且以為中點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，公路圍成的是一塊頂角為的角形耕地，其中，在該塊土地中處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路的距離分別為，現(xiàn)要過點修建一條直線公路，將三條公路圍成的區(qū)域建成一個工業(yè)園.

（1）以為坐標原點建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并求�?/span>點的坐標；

（2）三條公路圍成的工業(yè)園區(qū)的面積恰為，求公路所在直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”.

（1）已知二次函數(shù)()，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”?并說明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若 為其定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點為橢圓上一點. 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)，有成立，且時，.

（1）當時，求函數(shù)的最大值；

（2）當時，求函數(shù)的最大值；

（3）已知（實數(shù)），求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖，可知騎自行車者用了，沿途休息了，騎摩托車者用了，根據(jù)這個圖象，提出關(guān)于這兩個旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)，晚到；

②騎自行車者是變速運動，騎摩托者是勻速運動；

③騎摩托車者在出發(fā)了后，追上了騎自行車者.

其中正確信息的序號是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在自然數(shù)列中由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色.先染1；再染兩個偶數(shù)2，4；再染4后最鄰近的三個連續(xù)奇數(shù)5，7，9；再染9后最鄰近的四個連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16；再染此后最鄰近的五個連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25.按此規(guī)則一直染下去，得一紅色子列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….則紅色子列中由1開始數(shù)起的第1996個數(shù)是_________.

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