【題目】在自然數(shù)列中由1開(kāi)始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色.先染1；再染兩個(gè)偶數(shù)2，4；再染4后最鄰近的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)5，7，9；再染9后最鄰近的四個(gè)連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16；再染此后最鄰近的五個(gè)連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25.按此規(guī)則一直染下去，得一紅色子列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….則紅色子列中由1開(kāi)始數(shù)起的第1996個(gè)數(shù)是_________.

【答案】3929

【解析】

第一次染紅一個(gè)數(shù)1，；

第二次染紅2個(gè)數(shù)2，4，；

第三次染紅3個(gè)數(shù)5，7，9，；

猜測(cè)，第次染紅最后一個(gè)數(shù)為.則第次染紅的個(gè)數(shù)依次為：

，，，…，，.

最后一個(gè)數(shù)是.按這個(gè)規(guī)律前段共染紅了

個(gè)數(shù).

解，得.

此時(shí)前62個(gè)片段共個(gè)數(shù).第62段最后一個(gè)數(shù)為，也就是第1953個(gè)紅數(shù)是3844，第1954個(gè)紅數(shù)為3845.而，所以第1996個(gè)紅數(shù)是

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，設(shè) “”.

（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)集合與集合的交集為，若為假， 為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，底面ABC，則直線與平面所成角的正弦值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△中，,分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)， ，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點(diǎn)，如圖2．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求F到平面A1OB的距離．

　　　　圖1 圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓

（1）求圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求直線的方程；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，直線與圓相交的弦長(zhǎng)最短，并求出最短弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若在處的切線過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f（x），g（x），h（x）滿足條件：對(duì)任意x∈D，點(diǎn)（x，g（x）與點(diǎn)（x，h（x）都關(guān)于點(diǎn)（x，f（x）對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”，且h（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲廠以千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是元.

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于元，求的取值范圍；

（2）要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到曲線

B. 把上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到曲線

C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

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