【題目】已知直線方程經(jīng)過兩條直線與的交點(diǎn).
(1)求垂直于直線的直線的方程;
(2)求與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn),且以為中點(diǎn)的直線方程.
【答案】(1);(2).
【解析】試題分析:(1)聯(lián)立方程組求出兩直線的交點(diǎn),再由直線垂直的條件求得直線的斜率,代入直線方程的點(diǎn)斜式可得到直線的方程;(2)設(shè)過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得的值,得到的坐標(biāo),可求出所在直線的斜率,再由直線方程的點(diǎn)斜式得答案.
試題解析:(1)由解得,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2,2).∵所求直線l與l3垂直,
∴設(shè)直線l的方程為2x+y+C=0.把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得2×(-2)+2+C=0,得C=2.
∴所求直線l的方程為2x+y+2=0.
(2)設(shè)與x軸交于A(a,0),與y軸交于B(0,b),
∵點(diǎn)P(-2,2)為中點(diǎn),∴a=-4,b=4,直線方程l為=1,即x-y+4=0.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a、b的值;
(2)若f(x)≤x2+x恒成立,求ab的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.
(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;
(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成績作出評價(jià).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,,.
(Ⅰ)求證:平面面;
(Ⅱ)過的平面交于點(diǎn),若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,,(),其中數(shù)列、都是遞增數(shù)列.
(1)若,,判斷直線與是否平行;
(2)若數(shù)列、都是正項(xiàng)等差數(shù)列,它們的公差分別為、,設(shè)四邊形的面積為(),求證:也是等差數(shù)列;
(3)若,(),,記直線的斜率為,數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減,求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,已知平面,且四邊形為直角梯形,,,.
(1)證明:;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;
(3)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)直線與所成的角最小時(shí),求線段的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)若,求實(shí)數(shù)a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解不等式;
(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;
(3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,設(shè) “”.
(1)若為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)集合與集合的交集為,若為假, 為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com