【題目】從編號(hào)為1，2，3，4，…，10的10個(gè)大小、形狀相同的小球中，任取5個(gè)球.如果某兩個(gè)球的編號(hào)相鄰，則稱這兩個(gè)球?yàn)橐唤M“好球”.

（1）求任取的5個(gè)球中至少有一組“好球”的概率；

（2）在任取的5個(gè)球中，記“好球”的組數(shù)為X，求隨機(jī)變量Ｘ的概率分布列和均值E(X).

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）從10個(gè)球中任取5個(gè)球共有種取法，設(shè)事件表示“至少有一組好球”，則表示“5個(gè)球不相鄰”，推導(dǎo)出，由此能求出任取的5個(gè)球中至少有一組“好球”的概率．

（2）依題意，的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）從10個(gè)球中任取5個(gè)球共有種取法，

設(shè)事件表示“至少有一組好球”，則表示“5個(gè)球不相鄰”，，

任取的5個(gè)球中至少有一組“好球”的概率為．

（2）依題意，的可能取值為0，1，2，3，4，

，

，

，

，

，

的分布列為：

0

1

2

3

4

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1，F2為橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|＝2，點(diǎn)在E上.

（1）求E的方程；

（2）直線l與以E的短軸為直徑的圓相切，l與E交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷O與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿足，其中.實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）非是非的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，過焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，且當(dāng)直線傾斜角為時(shí)，與拋物線相交所得弦的長度為8.

（1）求拋物線的方程；

（2）若分別過點(diǎn)，兩點(diǎn)作拋物線的切線，，兩條切線相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，判斷四邊形是否存在外接圓，如果存在，求出外接圓面積的最小值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市管轄的海域內(nèi)有一圓形離岸小島，半徑為1公里，小島中心O到岸邊AM的最近距離OA為2公里.該市規(guī)劃開發(fā)小島為旅游景區(qū)，擬在圓形小島區(qū)域邊界上某點(diǎn)B處新建一個(gè)浴場，在海岸上某點(diǎn)C處新建一家五星級酒店，在A處新建一個(gè)碼頭，且使得AB與AC滿足垂直且相等，為方便游客，再建一條跨海高速通道OC連接酒店和小島，設(shè).

（1）設(shè)，試將表示成的函數(shù)；

（2）若OC越長，景區(qū)的輻射功能越強(qiáng)，問當(dāng)為何值時(shí)OC最長，并求出該最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過的焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被截得的弦長為，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過右焦點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，試判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若對，都有（）成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

銷量（百臺(tái)）

0.6

0.8

1.2

1.6

1.8

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測6月份該商場空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地?cái)M購買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的500名顧客進(jìn)行了一個(gè)抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

有購買意愿對應(yīng)的月份

7

8

9

10

11

12

頻數(shù)

60

80

120

130

80

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)將“□”和“○”按照如下規(guī)律從左到右進(jìn)行排列：若每一個(gè)“□”或“○”占1個(gè)位置，即上述圖形中，第1位是“□”，第4位是“○”，第7位是 “□”，則在第2017位之前（不含第2017位），“○”的個(gè)數(shù)為（ ）

□,○,□,○,○,○,□,○,○,○,○,○,□,○,○,○,○,○,○,○

A.1970B.1971C.1972D.1973

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