【題目】現(xiàn)將“□”和“○”按照如下規(guī)律從左到右進行排列：若每一個“□”或“○”占1個位置，即上述圖形中，第1位是“□”，第4位是“○”，第7位是 “□”，則在第2017位之前（不含第2017位），“○”的個數(shù)為（ ）

□,○,□,○,○,○,□,○,○,○,○,○,□,○,○,○,○,○,○,○

A.1970B.1971C.1972D.1973

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，以“□,○”為第1組，“□,○,○,○,”為第2組，如此類推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將問題轉(zhuǎn)化為計算等差數(shù)列前項和，即可求得結(jié)果.

記“□,○”為第1組，“□,○,○,○,”為第2組，“□,○,○,○,○,○”為第3組，

以此類推，可知第k組共有2k個圖形，

故前k組共有個圖形，

因為，

所以在前2016位中共有45個“□”，

從而可知有201645=1971個“○”.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從編號為1，2，3，4，…，10的10個大小、形狀相同的小球中，任取5個球.如果某兩個球的編號相鄰，則稱這兩個球為一組“好球”.

（1）求任取的5個球中至少有一組“好球”的概率；

（2）在任取的5個球中，記“好球”的組數(shù)為X，求隨機變量Ｘ的概率分布列和均值E(X).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是等比數(shù)列的公比大于，其前項和為，是等差數(shù)列，已知，，，.

（1）求，的通項公式

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求；

（3）設(shè)，其中,求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于集合，，，，定義.

集合中的元素個數(shù)記為，當(dāng)，稱集合具有性質(zhì).

（1）已知集合，，寫出，的值，并判斷集合是否具有性質(zhì)；

（2）設(shè)集合具有性質(zhì)，判斷集合中的三個元素是否能組成等差數(shù)列，請說明理由；

（3）若數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列. 數(shù)列中的前100項：組成的集合記作，將集合中的所有元素從小到大排序，即滿足，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體中，，，.

（1）證明：.

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， ，點是上的動點．現(xiàn)將矩形沿著對角線折成二面角，使得．

（Ⅰ）求證：當(dāng)時， ；

（Ⅱ）試求的長，使得二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C2的極坐標方程為ρ＝4sinθ．

（1）求C1的極坐標方程與C2的直角坐標方程；

（2）已知射線與C1交于O，P兩點，與C2交于O，Q兩點，且Q為OP的中點，求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如城某觀光區(qū)的平面示意圖如圖所示，其中矩形的長千米，寬千米，半圓的圓心為中點.為了便于游客觀光休閑，在觀光區(qū)鋪設(shè)一條由圓弧、線段、組成的觀光道路.其中線段經(jīng)過圓心，且點在線段上（不含線段端點、）.已知道路、的造價為元每千米，道路造價為元每千米，設(shè)，觀光道路的總造價為.

（1）試求與的函數(shù)關(guān)系式：；

（2）當(dāng)為何值時，觀光道路的總造價最小.

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