10．已知正△ABC的邊長為1，那么在斜二側(cè)畫法中它的直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{16}$．

分析 由直觀圖和原圖的面積之間的關(guān)系，直接求解即可．

解答 解：正三角形的高OA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，底BC=1，
在斜二側(cè)畫法中，B′C′=BC=1，0′A′=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
則△A′B′C′的高A′D′=0′A′sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{8}$，
則△A′B′C′的面積為S=$\frac{1}{2}B′C′•A′D′=\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{6}}{8}$=$\frac{{\sqrt{6}}}{16}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{6}}}{16}$．

點評 本題考查斜二測畫法中原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，屬基本運算的考查

練習(xí)冊系列答案
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19．?dāng)?shù)列{an}中，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，且a1=2，求a2008．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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19．已知銳角△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，tanA=$\frac{\sqrt{3}bc}{b^2+c^2-a^2}$．
（1）求A的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx，（ω＞0），且f（x）圖象上相領(lǐng)兩最高點間的距離為π，求f（B）的取值范圍．

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20．若集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|x2-2x＞0}，則A∩B=（2，4]．

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