Question

【題目】公歷月日為我國傳統(tǒng)清明節(jié)，清明節(jié)掃墓我們都要獻(xiàn)鮮花，某種鮮花的價格會隨著需求量的增加而上升.一個批發(fā)市場向某地商店供應(yīng)這種鮮花，具體價格統(tǒng)計如下表所示

日供應(yīng)量（束）
單位（元）

（I）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，函數(shù)模型與哪一個更適合于體現(xiàn)日供應(yīng)量與單價之間的關(guān)系；（給出判斷即可，不必說明理由）

（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果以及參考數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（III）該地區(qū)有個商店，其中個商店每日對這種鮮花的需求量在束以下，個商店每日對這種鮮花的需求量在束以上，則從這個商店個中任取個進(jìn)行調(diào)查，求恰有個商店對這種鮮花的需求量在束以上的概率.

參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)：對于一組數(shù)據(jù)，，...，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

Answer 1

【答案】（I）選擇；（II）；（III）

【解析】

（I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得合適的回歸方程.

（II）對兩邊同取對數(shù)，令，，得，利用參考數(shù)據(jù)及公式可計算該線性回歸方程從而得到要求的非線性回歸方程.

（III）利用枚舉法可求概率.

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，選擇作為日供應(yīng)量與單價之間的回歸方程更合適.

（II）對兩邊同取對數(shù)得，.

令，，得，

又因為，所以，，即.

故所求的回歸方程為.

（III）由題已知，個商店每日對這種鮮花的需求量在束以下，記為，，，，個商店對這種鮮花的需求量在束以上，記為，，則任取個商店，所有的基本事件為，，，，，，，，，，，，，，共個，其中滿足條件的有個.

故所求概率.