【題目】已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. 導(dǎo)函數(shù)為

B. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

D. 函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

【答案】B

【解析】對(duì)于A，函數(shù)f′(x)＝－3sin(2x－)·2＝－6sin(2x－)，A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，當(dāng)x＝時(shí)，f()＝3cos(2×－)＝－3取得最小值，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，B正確；

對(duì)于C，當(dāng)x∈時(shí)，2x－∈(－， )，函數(shù)f(x)＝3cos(2x－)不是單調(diào)函數(shù)，C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，函數(shù)y＝3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝3cos[2(x－)]＝3cos(2x－)的圖象，這不是函數(shù)f(x)的圖象，D錯(cuò)誤．故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中：

①“若，則”的否命題是“若，則”；

②“”是“”的必要非充分條件；

③“”是“或”的充分非必要條件；

④“”是“且”的充要條件.

其中正確的序號(hào)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表如下，頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

10

0.25

[15，20）

24

n

[20，25）

m

p

[25，30）

2

0.05

合計(jì)

M

1

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

④已知拋物線，以過焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年7月24日，長(zhǎng)春長(zhǎng)生生物科技有限責(zé)任公司先被查出狂犬病疫苗生產(chǎn)記錄造假，因此，疫苗在上市前必須經(jīng)過嚴(yán)格的檢測(cè)，以保證疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為．

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射疫苗

20

x

A

注射疫苗

30

y

B

總計(jì)

50

50

100

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？

附：，n＝a＋b＋c＋d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，直線恰與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，若交直線于兩點(diǎn).問以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（限定）.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）射線與曲線與分別交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（限定）.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）射線與曲線與分別交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，若，且的圖象相鄰的對(duì)稱軸間的距離不小于.

（1）求的取值范圍.

（2）若當(dāng)取最大值時(shí)， ，且在中， 分別是角的對(duì)邊，其面積，求周長(zhǎng)的最小值.

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