【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，若,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；

④已知拋物線，以過焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）

【答案】②③④

【解析】

A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|﹣|PB|=K，當(dāng)K=|AB|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是兩條射線，故①錯(cuò)誤；

方程2x2﹣5x+2=0的兩根為和2，可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，故②正確；

雙曲線﹣=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），橢圓﹣y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），故③正確；

設(shè)AB為過拋物線焦點(diǎn)F的弦，P為AB中點(diǎn)，A、B、P在準(zhǔn)線l上射影分別為M、N、Q，

∵AP+BP=AM+BN

∴PQ=AB，

∴以AB為直徑作圓則此圓與準(zhǔn)線l相切，故④正確

故正確的命題有：②③④

故答案為：②③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機(jī)抽取人對共享產(chǎn)品對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過的前提下，認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（Ⅱ）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機(jī)抽取人，再從人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參考公式： .

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是定義在上的奇函數(shù)，對，均有，已知當(dāng)時(shí)， ，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于對稱 B. 有最大值1

C. 在上有5個(gè)零點(diǎn) D. 當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，設(shè)為上任意一點(diǎn)，

求的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)求證：當(dāng)時(shí),在(1)的條件下, 成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若對任意都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. 導(dǎo)函數(shù)為

B. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱

C. 函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

D. 函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝3cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， ， ， 是中點(diǎn)（如圖1）.將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.

（1）將沿折起的過程中， 平面是否成立？并證明你的結(jié)論；

（2）若，過的平面交于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值.設(shè)的最小值為，求函數(shù)的值域.

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