頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(diǎn)(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.
x2=-16y或y2=-2x
當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)拋物線的方程為y2=2ax,將(-8,-4)代入得16=-16a,
∴a=-1,此時(shí)滿足條件的拋物線方程為y2=-2x.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)拋物線的方程為x2=2ay,將(-8,-4)代入得64=-8a,∴a=-8,此時(shí)滿足條件的拋物線方程為x2=-16y.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x+b與拋物線x2=2y交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，則b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于A、B兩點(diǎn),則線段AB的中點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是(    )
A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線x2=y上一點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為,則A到頂點(diǎn)的距離等于________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上的拋物線方程為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x=0的圓心,斜率為2的直線l過焦點(diǎn),且與拋物線、圓依次交于點(diǎn)A、B、C、D,則|AB|+|CD|的值等于______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長(zhǎng)為1的正△AOB,O為原點(diǎn),AB⊥x軸,以O(shè)為頂點(diǎn)且過A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的過焦點(diǎn)的弦為，且，又，則

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