拋物線的頂點在原點,焦點是圓x2+y2-4x=0的圓心,斜率為2的直線l過焦點,且與拋物線、圓依次交于點A、B、C、D,則|AB|+|CD|的值等于______________.
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圓方程為(x-2)2+y2=4,圓心(2,0),半徑r=2,
∴l(xiāng)的方程為y=2(x-2).代入拋物線方程y2=8x,得x2-6x+4=0.
∴|AD|=x1+x2+p=6+4=10.
因此|AB|+|CD|=|AD|-2r=10-4=6.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(15分)點是拋物線上的不同兩點,過分別作拋物線的切線,兩條切線交于點。
(1)求證:的等差中項;
(2)若直線過定點,求證:原點的垂心;
(3)在(2)的條件下,求的重心的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若A(x1,y1)、B(x2,y2)是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點弦的端點,則x1x2和y1y2都為定值,且x1x2=_________,y1y2=____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2,則a的值是(    )
A.B.-
C.8D.-8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

頂點在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個正三角形的三個頂點都在拋物線y2=4x上,其中一個頂點在坐標(biāo)原點,那么這個三角形的面積等于(    )
A.B.
C.24D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程x=ay2與y=ax+b2(ab≠0)的圖象只可能是下圖中的(    )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0)有一個內(nèi)接直角三角形,直角頂點在原點,斜邊長為2,一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若拋物線的頂點在原點,開口向上,F(xiàn)為焦點,M為準(zhǔn)線與Y軸的交點,A為拋物線上一點,且,求此拋物線的方程

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