過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是(    )
A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8
C
設(shè)OA:y=kx,代入y2=4x得k2x2=4x,解得A(,).
∵OB⊥OA,則OB:y=-x,
用-代替A點(diǎn)坐標(biāo)中的k得B(4k2,-4k).
又AB中點(diǎn)P(x,y),
∴
消去參數(shù)k得y2-2x-8=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)，直線(xiàn)與C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）當(dāng)，且直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)直線(xiàn)OA，OB的傾斜角之和為45°時(shí)，求，之間滿(mǎn)足的關(guān)系式，并證明直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)及對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為10和6,求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的拋物線(xiàn)C截直線(xiàn)y=2x-1所得的弦長(zhǎng)為210.求拋物線(xiàn)C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=ax2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y=2,則a的值是(    )
A．B．-
C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于拋物線(xiàn)y2=2px(p>0),F為其焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn).
(1)求弦AB的長(zhǎng)(用x1、x2、p表示);
(2)當(dāng)AB⊥x軸時(shí),求AB的長(zhǎng);
(3)判斷以AB為直徑的圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-8,-4)的拋物線(xiàn)的方程是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程x=ay2與y=ax+b2(ab≠0)的圖象只可能是下圖中的(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)被拋物線(xiàn)截得的
弦長(zhǎng)為20，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）問(wèn)點(diǎn)位于拋物線(xiàn)弧上何處時(shí)，△面積最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案