【題目】某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：

員工編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

年薪（萬元）

4

4.5

6

5

6.5

7.5

8

8.5

9

51

（1）求該單位員工當年年薪的平均值和中位數(shù)；

（2）從該單位中任取2人，此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為，求的分布列和期望；

（3）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元，5.5萬元，6萬元，8.5萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？

附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為：

， ，其中為樣本均值.

【答案】（1）平均值為11萬元，中位數(shù)為7萬元；（2）見解析；（3）9.5萬元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)收入表，即可求出員工年薪的平均數(shù)和中位數(shù).

（2）運用組合公式，計算出取值為0，1，2時的概率，即可求出的分布列和期望。

（3）根據(jù)線性回歸方程的計算公式得到線性回歸方程： .再代入具體的x值即可.

試題解析：（1）平均值為11萬元，中位數(shù)為7萬元.

（2）年薪高于7萬的有5人，低于或等于7萬的有5人； 取值為0，1，2.

， ， ，

所以的分布列為

0

1

2

數(shù)學(xué)期望為.

（3）設(shè)分別表示工作年限及相應(yīng)年薪，則，

，

得線性回歸方程： .

可預(yù)測該員工第5年的年薪收入為9.5萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中，曲線的方程為，直線的傾斜角為且經(jīng)過點.

（1）以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線的極坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，，求的值.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若過點恰有兩條直線與曲線相切，求的值；

（Ⅱ）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若恰有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數(shù)．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】下列四組函數(shù)，兩個函數(shù)相同的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=log33x ， g（x）=
C.f（x）=（ ）2 ， g（x）=|x|
D.f（x）=x，g（x）=x0

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【題目】已知集合A={x|1＜x≤5}，集合B={ ＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤4a﹣3}，且C∪A=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某畜牧站為了考查某種新型藥物預(yù)防動物疾病的效果，利用小白鼠進行試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表

患病

未患病

總計

沒服用藥

20

30

50

服用藥

50

總計

100

設(shè)從沒服用藥的小白鼠中任取兩只，未患病的動物數(shù)為，從服用藥物的小白鼠中任取兩只，未患病的動物數(shù)為，得到如下比例關(guān)系：

（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，，，的值

（2）是否有的把握認為藥物有效？并說明理由

（參考公式：，當時，有的把握認為A與B有關(guān)；時，有的把握認為A與B有關(guān)．

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【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=（ ）2
B.f（x）=（x﹣1）0 ， g（x）=1
C.f（x） ，g（x）=x+1
D.f（x）= ，g（t）=|t|

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【題目】如圖，在圓柱中，A，B，C，D是底面圓的四等分點，O是圓心，A1A，B1B，C1C與底面ABCD垂直，底面圓的直徑等于圓柱的高．

（Ⅰ）證明：BC⊥AB1；

（Ⅱ）（ⅰ）求二面角A1 - BB1 - D的大��；

（ⅱ）求異面直線AB1和BD所成角的余弦值．

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