【題目】某畜牧站為了考查某種新型藥物預(yù)防動物疾病的效果,利用小白鼠進行試驗,得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表
患病 | 未患病 | 總計 | |
沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
服用藥 | 50 | ||
總計 | 100 |
設(shè)從沒服用藥的小白鼠中任取兩只,未患病的動物數(shù)為,從服用藥物的小白鼠中任取兩只,未患病的動物數(shù)為,得到如下比例關(guān)系:
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù),,,的值
(2)是否有的把握認(rèn)為藥物有效?并說明理由
(參考公式:,當(dāng)時,有的把握認(rèn)為A與B有關(guān);時,有的把握認(rèn)為A與B有關(guān).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;
(2)當(dāng)時,求證:;
(3)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表:
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,當(dāng)價格元時,日需求量的預(yù)測值為多少?
參考公式:線性歸回方程: ,其中 ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(萬元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);
(2)從該單位中任取2人,此2人中年薪收入高于7萬的人數(shù)記為,求的分布列和期望;
(3)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元,5.5萬元,6萬元,8.5萬元,預(yù)測該員工第五年的年薪為多少?
附:線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為:
, ,其中為樣本均值.
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【題目】某電子公司開發(fā)一種智能手機的配件,每個配件的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售件,通過改進工藝,每個配件的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場分析的結(jié)果表明,如果每個配件的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為,記改進工藝后電子公司銷售該配件的月平均利潤是(元).
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進工藝后,試確定該智能手機配件的售價,使電子公司銷售該配件的月平均利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,記的極大值為,極小值為,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線平行于軸.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:當(dāng)時, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|2x+a>0},B={x|x2﹣2x﹣3>0}. (Ⅰ)當(dāng)a=2時,求集合A∩B;
(Ⅱ)若A∩(UB)=,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,點是圓上的任意一點,,線段的垂直平分線與直線交于點.
(1)求點的軌跡方程;
(2)若直線與點的軌跡相切,且與圓相交于點和,求直線和三角形的面積.
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