【題目】已知函數(shù)的最小正周期為π，它的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0）

(1)求函數(shù)y＝f(x)圖象的對(duì)稱軸方程；

(2)若方程f(x)＝在(0，π)上的解為x1，x2，求cos(x1－x2)的值．

【答案】(1)(2)

【解析】試題分析：（1）第（1）問，先通過三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出函數(shù)的解析式，再求函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸方程. (2)第（2）問，利用函數(shù)的對(duì)稱性，消去即可求解.

試題解析：

由題得

所以f(x)＝sin(2x－)．

令，得，

即y=f（x）的對(duì)稱軸方程為，

(2) 由條件知，且，

易知（x1，f（x1））與（x2，f（x2））關(guān)于對(duì)稱，則，

點(diǎn)睛:本題的難點(diǎn)是解題的思路,要首先想到消元,消去，怎么消元。這里要利用對(duì)稱軸的性質(zhì).它實(shí)際上就是高中數(shù)學(xué)里的轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化的思想是數(shù)學(xué)里最普遍的數(shù)學(xué)思想，要注意靈活運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某商品在過去20天的日銷售量和日銷售價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),日銷售量(單位:件)近似地滿足: ,日銷售價(jià)格(單位:元)近似地滿

足:

(I)寫出該商品的日銷售額S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系;

(Ⅱ)當(dāng)t等于多少時(shí),日銷售額S最大?并求出最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】浦東新區(qū)某鎮(zhèn)投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，2017年度計(jì)劃投入800萬元，以后每年投入將比上一年減少 ，今年該鎮(zhèn)旅游收入估計(jì)500萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游收入每年會(huì)比上一年增加 ；
（1）設(shè)n年內(nèi)（今年為第一年）總投入為an萬元，旅游總收入為bn萬元，寫出an ， bn的表達(dá)式；
（2）至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax2（其中a是實(shí)數(shù)），且f'（1）=3．
（1）求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)Q（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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【題目】已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
命題q：函數(shù)f（x）=lg[x2﹣2（m+1）x+m（m+1）]的定義域?yàn)镽，
若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 是奇函數(shù)，則（ ）
A. ，且f（x）為增函數(shù)
B.a=﹣1，且f（x）為增函數(shù)
C. ，且f（x）為減函數(shù)
D.a=﹣1，且f（x）為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=﹣ x3+4x﹣1在[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于區(qū)間，若函數(shù)同時(shí)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)， 的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間．

（）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間．

（）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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