8．已知等差數(shù)列{an}中，滿(mǎn)足S6=S7，且a1＞0，Sn是其前n項(xiàng)和，若Sn取得最大值，則n=6或7．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和題意可得a7=0，可得等差數(shù)列{an}中前6項(xiàng)為正數(shù)，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，滿(mǎn)足S6=S7，
∴S7-S6=a7=0，∴a7=0，又a1＞0，
∴等差數(shù)列{an}中前6項(xiàng)為正數(shù)，第7項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)數(shù)，
∴其前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)n=6或7，
故答案為：6或7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，從數(shù)列自身項(xiàng)的正負(fù)入手是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，且x∈[-1，$\sqrt{3}$]，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]．

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A．$\sqrt{3}$x-y=0B．$\sqrt{3}$x+y=0C．$\sqrt{3}$x-2y=0D．$\sqrt{3}$x+2y=0

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3．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=k，k∈N*，a2為k+1，k+2，k+3…中劃去k的倍數(shù)后，剩下數(shù)中的最小數(shù)，a3是將剩下數(shù)中再把a(bǔ)2倍數(shù)劃去后，剩下數(shù)中的最小數(shù)，依次確定后面的項(xiàng)，若2012是數(shù)列中某項(xiàng)，則k的最小值為1007．

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13．已知集合A={x|$\frac{3}{1-x}$∈Z}，則集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)是（　　）
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20．已知$f（x）=cosx•cos（{x-\frac{π}{3}}）+a+\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的周期及遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，f（x）的最小值為2，求a的值．

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17．在等比數(shù)列{an}中，am+n=A，am-n=B（AB＞0，m＞n，n∈N*），求am的值．

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18．已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＜y，則x2＜y2．在命題：①p且q；②p或q；③p且非q；④非p或q中，真命題是②③．

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