18．已知直線垂直于直線3x-2y+5=0，并且經(jīng)過(guò)直線3x+2y+1=0和2x+3y+4=0的交點(diǎn)，求直線的方程．

分析 由垂直關(guān)系可得直線的斜率，解方程組可得直線的交點(diǎn)，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得．

解答 解：∵直線3x-2y+5=0的斜率為$\frac{3}{2}$，
∴與之垂直的直線斜率為-$\frac{2}{3}$，
聯(lián)立直線方程$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+1=0}\\{2x+3y+4=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴兩直線的交點(diǎn)為（1，-2），
∴所求直線的方程為y+2=-$\frac{2}{3}$（x-1），
化為一般式可得2x+3y+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及直線的交點(diǎn)的求解，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知甲、乙兩種食物的維生素A，B含量如表：
 甲 乙
 維生素A（單位/kg） 600 700
 維生素B（單位/kg） 800400
設(shè)用甲、乙兩種食物各xkg，ykg配成至多100kg的混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和62000單位維生素B，則x，y應(yīng)滿足的所有不等關(guān)系為$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤100}\\{3x+4y≥280}\\{7x+4y≥620}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)（$\frac{cosx}{1+sinx}$-$\frac{sinx}{1+cosx}$）（1+sinx+cosx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知常數(shù)a＞1，變量x，y之間有關(guān)系式logax+3logxa-logxy=3，設(shè)x=at．
（1）用a、t表示y；
（2）若t≥1時(shí)，y有最小值8，求a與x的值．

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13．已知點(diǎn)A（-4，2），B（0，0），則線段AB的垂直平分線的斜率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè){an}，{bn]均為等差數(shù)列，將它們的前n項(xiàng)之和分別記為An，Bn，若$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}=\frac{3n-1}{2n+1}$，則$\frac{19{a}_{11}}{_{5}}$的值為（　�。�
A．32B．62C．72D．92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知等差數(shù)列{an}中，滿足S6=S7，且a1＞0，Sn是其前n項(xiàng)和，若Sn取得最大值，則n=6或7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$cos2$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=-$\frac{6}{13}$，x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，求cosx的值；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位，使平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若0＜m＜π，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x2-（2a+6）x-3a2-2a+5＜0}，B={x|x＜1或x≥4}．
（1）當(dāng)A∪B=R時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)∁RB⊆∁RA時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案