若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標及拋物線方程.
當點M的橫坐標為9時,拋物線方程為y2=4x;
當點M的橫坐標為1時,拋物線方程為y2=36x.
∵點M到對稱軸的距離為6,
∴設點M的坐標為(x,6).
∵點M到準線的距離為10,
∴
解得
故當點M的橫坐標為9時,拋物線方程為y2=4x;
當點M的橫坐標為1時,拋物線方程為y2=36x.
練習冊系列答案
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A．2+B．C．18+12D．21

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A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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過拋物線y2=4x的頂點O作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于A、B兩點,則線段AB的中點P(x,y)的軌跡方程是(    )
A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8

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邊長為1的正△AOB,O為原點,AB⊥x軸,以O為頂點且過A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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