在拋物線上求一點(diǎn),使該點(diǎn)到直線的距離最小,并求最小值.
，
設(shè)是拋物線上的任意一點(diǎn),則,
點(diǎn)到直線的距離為=
=,又∵,∴當(dāng)時(shí),,此時(shí),
所以拋物線上點(diǎn)到直線的距離最小,最小值為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線的焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求的方程；


 
（Ⅱ）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)記、的斜率分別為，．

（1）求證：為定值；　
（2）若點(diǎn)在線段上，且滿足
，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線是拋物線的準(zhǔn)線，拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，求拋物線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為                       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準(zhǔn)線為x =（p>0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長(zhǎng)為3，求的值和拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是(      )
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,則點(diǎn)的軌跡方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）當(dāng)，且直線過拋物線C的焦點(diǎn)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)直線OA，OB的傾斜角之和為45°時(shí)，求，之間滿足的關(guān)系式，并證明直線過定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線及對(duì)稱軸的距離分別為10和6,求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案