【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程； （寫一般式）
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解圓C：（x﹣1）2+y2=9的圓心為C（1，0），

因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2，

直線l的方程為y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0


（2）解當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，斜率為1，

直線l的方程為y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0

圓心C到直線l的距離為 ，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為


【解析】（1）先求出圓的圓心坐標(biāo)，從而可求得直線l的斜率，再由點(diǎn)斜式方程可得到直線l的方程，最后化簡(jiǎn)為一般式即可．（2）先根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出方程，再由點(diǎn)到線的距離公式求出圓心到直線l的距離，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求出弦長(zhǎng)．

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（1）求的直角坐標(biāo)方程，并求的焦點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，若直線與相交于兩點(diǎn)，且，求的面積.

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（1）求的直角坐標(biāo)方程，并求的焦點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，若直線與相交于兩點(diǎn)，且，求的面積.

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點(diǎn)，且與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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【題目】過點(diǎn)作一直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上到直線： 的距離最小的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求證：直線平行于拋物線的對(duì)稱軸.

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【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值與最小值．

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