【題目】某種農(nóng)作物可以生長在灘涂和鹽堿地,它的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某實(shí)驗(yàn)基地為了研究海水濃度對(duì)畝產(chǎn)量(噸)的影響,通過在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn),測得了該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表:
海水濃度 | |||||
畝產(chǎn)量(噸) | |||||
殘差 |
繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量(噸)與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算得與之間的線性回歸方程為.
(1)求的值;
(2)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越大,回歸效果越好,如假設(shè),就說明預(yù)報(bào)變量的差異有是解釋變量引起的.請(qǐng)計(jì)算相關(guān)指數(shù)(精確到),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的?
(附:殘差,相關(guān)指數(shù),其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰梯形中,是的中點(diǎn),,將沿著翻折成,使平面平面.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn)P,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2x﹣cosx,{an}是公差為 的等差數(shù)列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,則 =( )
A.0
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)2010年玉樹地震災(zāi)區(qū)小學(xué)的新校舍,如圖,在學(xué)校的東北力有一塊地,其中兩面是不能動(dòng)的圍墻,在邊界內(nèi)是不能動(dòng)的一些體育設(shè)施.現(xiàn)準(zhǔn)備在此建一棟教學(xué)樓,使樓的底面為一矩形,且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地,問如何設(shè)計(jì),才能使教學(xué)樓的面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)/(x.
(1)當(dāng)時(shí),求在最小值;
(2)若存在單調(diào)遞減區(qū)間,求的取值范圍;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中裝有個(gè)大小相同的黑球和白球.已知從袋中任意摸出個(gè)球,至少得到個(gè)白球的概率是.
(1)求白球的個(gè)數(shù);
(2)從袋中任意摸出個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)響應(yīng)省政府號(hào)召,對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造,為了分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品.如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.
表:設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標(biāo)值 | ||||||
頻數(shù) |
(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān);
設(shè)備改造前 | 設(shè)備改造后 | 合計(jì) | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計(jì) |
(2)根據(jù)頻率分布直方圖和表 提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較;
(3)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,根據(jù)客戶需求對(duì)合格品進(jìn)行登記細(xì)分,質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的定為一等品,每件售價(jià)元;質(zhì)量指標(biāo)值落在或內(nèi)的定為二等品,每件售價(jià)元;其它的合格品定為三等品,每件售價(jià)元.根據(jù)表的數(shù)據(jù),用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購買兩件產(chǎn)品,設(shè)其支付的費(fèi)用為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=lg(x+1)
(1)若0<f(1﹣2x)﹣f(x)<1,求x的取值范圍;
(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)0≤x≤1時(shí),g(x)=f(x),求函數(shù)y=g(x)(x∈[1,2])的反函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題雙曲線的離心率,若“”為假命題,“”為真命題,則的取值范圍是__________.
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