【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則 =（ ）
A.0
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=2x﹣cosx，
∴f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=2（a1+a2+…+a5）﹣（cosa1+cosa2+…+cosa5），
∵{an}是公差為 的等差數(shù)列，
∴a1+a2+…+a5=5a3 ， 由和差化積公式可得，
cosa1+cosa2+…+cosa5
=（cosa1+cosa5）+（cosa2+cosa4）+cosa3
=[cos（a3﹣ ×2）+cos（a3+ ×2）]+[cos（a3﹣ ）+cos（a3+ ）]+cosa3
=2cos cos +2cos cos +cosa3
=2cosa3 +2cosa3cos（﹣ ）+cosa3
=cosa3（1+ + ），
∵f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，
∴10a3﹣cosa3（1+ + ）=5π，
∴cosa3=0，10a3=5π，
故a3= ，
∴
=π2﹣（ ﹣ ）
=π2﹣
= ．
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，AB=1，BC= ．將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中（ ）
A.存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直
B.存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直
C.存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直
D.對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深受廣大球迷喜愛的某支歐洲足球隊.在對球員的使用上總是進行數(shù)據(jù)分析，為了考察甲球員對球隊的貢獻，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計：

球隊勝

球隊負

總計

甲參加

22

b

30

甲未參加

c

12

d

總計

30

e

n

（1）求b,c,d,e,n的值，據(jù)此能否有97.7%的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān)；

（2）根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個位置，且出場率分別為：0.2,0.5,0.2,0.1，當出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時，球隊輸球的概率依次為：0.4,0.2,0.6,0.2.則：

當他參加比賽時，求球隊某場比賽輸球的概率；

當他參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔(dān)當前鋒的概率；

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】智能手機的出現(xiàn)，改變了我們的生活,同時也占用了我們大量的學(xué)習(xí)時間.某市教育機構(gòu)從名手機使用者中隨機抽取名，得到每天使用手機時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖(如圖所示),其分組是: ，.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名手機使用者中使用時間的中位數(shù)是多少分鐘? (精確到整數(shù))

（2）估計手機使用者平均每天使用手機多少分鐘? (同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)

（3）在抽取的名手機使用者中在和中按比例分別抽取人和人組成研究小組，然后再從研究小組中選出名組長.求這名組長分別選自和的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，越來越多的消費者開始選擇網(wǎng)絡(luò)購物這種消費方式某營銷部門統(tǒng)計了2019年某月錦州的十大特產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)銷售情況得到網(wǎng)民對不同特產(chǎn)的最滿意度和對應(yīng)的銷售額(萬元)數(shù)據(jù)，如下表:

特產(chǎn)種類

甲

乙

丙

丁

戊

已

庚

辛

壬

癸

最滿意度

銷售額(萬元)

求銷量額關(guān)于最滿意度的相關(guān)系數(shù);

我們約定：銷量額關(guān)于最滿意度的相關(guān)系數(shù)的絕對值在以上(含)是線性相關(guān)性較強；否則，線性相關(guān)性較弱.如果沒有達到較強線性相關(guān)，則采取“末位淘汰”制(即銷售額最少的特產(chǎn)退出銷售)，并求在剔除“末位淘汰”的特產(chǎn)后的銷量額關(guān)于最滿意度的線性回歸方程(系數(shù)精確到).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

附:對于一組數(shù)據(jù).其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.線性相關(guān)系數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市國慶節(jié)天假期的樓房認購量(單位：套)與成交量(單位：套)的折線圖如圖所示，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對這天的認購量與成交量作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是;②日成交量超過日平均成交量的有天；③認購量與日期正相關(guān)；④月日認購量的增量大于月日成交量的增量．上述判斷中錯誤的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面.

（1）證明： ；

（2）設(shè)，求點到面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種農(nóng)作物可以生長在灘涂和鹽堿地，它的灌溉是將海水稀釋后進行灌溉.某實驗基地為了研究海水濃度對畝產(chǎn)量(噸)的影響,通過在試驗田的種植實驗,測得了該農(nóng)作物的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如下表：

海水濃度

畝產(chǎn)量（噸）

殘差

繪制散點圖發(fā)現(xiàn),可以用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量(噸)與海水濃度之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算得與之間的線性回歸方程為.

（1）求的值；

（2）統(tǒng)計學(xué)中常用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越大，回歸效果越好，如假設(shè)，就說明預(yù)報變量的差異有是解釋變量引起的.請計算相關(guān)指數(shù)(精確到),并指出畝產(chǎn)量的變化多大程度上是由澆灌海水濃度引起的？

（附：殘差，相關(guān)指數(shù)，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的蓬勃發(fā)展，越來越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況，某共享單車公司對某區(qū)域不同年齡的騎乘者進行了調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：

年齡

15

25

35

45

55

65

騎乘人數(shù)

95

80

65

40

35

15

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；

（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當天通過向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨立.若一名騎乘者五一當天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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