【題目】某青少年成長(zhǎng)關(guān)愛機(jī)構(gòu)為了調(diào)研所在地區(qū)青少年的年齡與身高壯況,隨機(jī)抽取6歲,9歲,12歲,15歲,18歲的青少年身高數(shù)據(jù)各1000個(gè),根據(jù)各年齡段平均身高作出如圖所示的散點(diǎn)圖和回歸直線.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),下列對(duì)該樣本描述錯(cuò)誤的是( )
A. 據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì),該地區(qū)青少年身高與年齡成正相關(guān)
B. 所抽取數(shù)據(jù)中,5000名青少年平均身高約為
C. 直線的斜率的值近似等于樣本中青少年平均身高每年的增量
D. 從這5種年齡的青少年中各取一人的身高數(shù)據(jù),由這5人的平均年齡和平均身高數(shù)據(jù)作出的點(diǎn)一定在直線上
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題,其中m,n,l為直線,α,β為平面
①mα,nα,m∥β,n∥βα∥β;
②設(shè)l是平面α內(nèi)任意一條直線,且l∥βα∥β;
③若α∥β,mα,nβm∥n;
④若α∥β,mαm∥β.
其中正確的是( 。
A.①②
B.②③
C.②④
D.①②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)五邊形中,
,將沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),且平面.
(1)求證:平面平面;
(2)若直線與所成角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)AD與平面PCD所成的角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓G:x2﹣x+y2=0,經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點(diǎn),過點(diǎn)(m,0)(m<0)傾斜角為 的直線l交拋物線于C,D兩點(diǎn). (Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的外部,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)購(gòu)是當(dāng)前民眾購(gòu)物的新方式,某公司為改進(jìn)營(yíng)銷方式,隨機(jī)調(diào)查了100名市民,統(tǒng)計(jì)其周平均網(wǎng)購(gòu)的次數(shù),并整理得到如下的頻數(shù)分布直方圖.這100名市民中,年齡不超過40歲的有65人將所抽樣本中周平均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購(gòu)迷,且已知其中有5名市民的年齡超過40歲.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)迷與年齡不超過40歲有關(guān)?
網(wǎng)購(gòu)迷 | 非網(wǎng)購(gòu)迷 | 合計(jì) | |
年齡不超過40歲 | |||
年齡超過40歲 | |||
合計(jì) |
(2)若從網(wǎng)購(gòu)迷中任意選取2名,求其中年齡超過40歲的市民人數(shù)的分布列與期望.
附: ;
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求函數(shù)的極值;
(2)當(dāng)時(shí),若存在實(shí)數(shù), 使得不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=1﹣ .
(1)求證:f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù);
(2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)為奇函數(shù),且在(﹣∞,0)內(nèi)是減函數(shù),f(2)=0,則 <0的解集為( )
A.(﹣2,0)∪(2,+∞)
B.(﹣∞,2)∪(0,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,0)∪(0,2)
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