【題目】設f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，f（2）=0，則 ＜0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

【答案】C
【解析】解：∵f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，故他在（0，+β）上單調遞減．
∵f（2）=0，∴f（﹣2）=﹣f（2）=0，故函數(shù)f（x）的圖象如圖所示：
則由 ＜0可得xf（x）＜0，即x和f（x）異號，故有 x＜﹣2，或 x＞2，
故選：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某青少年成長關愛機構為了調研所在地區(qū)青少年的年齡與身高壯況，隨機抽取6歲，9歲，12歲，15歲，18歲的青少年身高數(shù)據(jù)各1000個，根據(jù)各年齡段平均身高作出如圖所示的散點圖和回歸直線.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列對該樣本描述錯誤的是（ ）

A. 據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，該地區(qū)青少年身高與年齡成正相關

B. 所抽取數(shù)據(jù)中，5000名青少年平均身高約為

C. 直線的斜率的值近似等于樣本中青少年平均身高每年的增量

D. 從這5種年齡的青少年中各取一人的身高數(shù)據(jù)，由這5人的平均年齡和平均身高數(shù)據(jù)作出的點一定在直線上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為A1B1 ， BB1 ， B1C1的中點，則AC1與D1E所成角的余弦值為 ， AC1與平面EFG所成角的正弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x﹣2，ny）在函數(shù)y=gn（x）的圖象上運動（n∈N*）．
（1）求y=gn（x）的表達式；
（2）若方程g1（x）=g2（x﹣2+a）有實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設 ，函數(shù)F（x）=H1（x）+g1（x）（0＜a≤x≤b）的值域為 ，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別為雙曲線C： =1的左、右焦點，若存在過F1的直線分別交雙曲線C的左、右支于A，B兩點，使得∠BAF2=∠BF2F1 ， 則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.（1，2+ ）
C.（3，2+ ）
D.（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜﹣1或x＞5}．
（1）當a=﹣2時，求A∩B；
（2）若AB，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標系．

（1）當時，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（Ⅰ）求證：SB=SD；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點，求證：DM∥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且），為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅱ）若函數(shù)只有一個零點，求的值．

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