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【題目】判斷下列命題是否正確，請說明理由：

（1）若向量 與 同向，且，則；

（2）若向，則 與的長度相等且方向相同或相反；

（3）對于任意向量，若 與的方向相同，則 =；

（4）由于 方向不確定，故 不與任意向量平行；

（5）向量 與平行，則向量 與方向相同或相反．

【答案】（1）不正確，理由見解析 （2）不正確，理由見解析（3）正確，理由見解析 （4）不正確，理由見解析 （5） 不正確，理由見解析

【解析】

（1）根據平面向量的定義判斷.（2）只能判斷兩向量長度相等，方向不確定.（3）根據平面向量的定義判斷.（4）規(guī)定：與任意向量平行（5）考慮零向量的情況.

（1）不正確．因為向量由兩個因素來確定，即大小和方向，所以兩個向量不能比較大�。�

（2）不正確．由|只能判斷兩向量長度相等，不能確定它們的方向關系．

（3）正確．因為|，且 與同向，由兩向量相等的條件，可得 =

（4）不正確．依據規(guī)定：與任意向量平行．

（5）不正確．因為向量 與若有一個是零向量，則其方向不定．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足：an（n∈N*）．若正整數k（k≥5）使得a12+a22+…+ak2＝a1a2…ak成立，則k＝（ ）

A.16B.17C.18D.19

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于數列，若，則稱數列為“廣義遞增數列”，若，則稱數列為“廣義遞減數列”，否則稱數列為“擺動數列”.已知數列共4項，且，則數列是擺動數列的概率為______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）當時，若對任意的，都存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現。某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

78

73

81

92

95

85

79

84

63

86

11

12

13

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19

20

88

86

95

76

97

78

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76

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81

76

85

89

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”。試應用樣本估計總體的思想，根據所抽到的10個樣本，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？

（參考數據：）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數。

（1）當時，求函數在點處的切線方程；

（2）若函數，討論函數的單調性；

（3）若（2）中函數有兩個極值點，且不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為.

（1）求圓的方程；

（2）直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.

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