【題目】已知圓：，圓關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為.

（1）求圓的方程；

（2）直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或.或

【解析】

（1）通過(guò)圓關(guān)于直線對(duì)稱，可知圓心在直線上，再結(jié)合半徑為，得到關(guān)于的方程組，求解方程組，選擇在第二象限中的根，即可求得圓的方程；（2）分截距為零和不為零兩種情況討論，利用圓心到直線距離等于半徑求解直線方程。

（1）由知圓心的坐標(biāo)為，

圓關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)在直線上，

則，又，圓心在第二象限， ，，

所求圓的方程為

（2）當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零時(shí)，可設(shè)的方程為，

圓的方程可化為，圓心到切線的距離等于半徑，

即，，或

當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零，設(shè)，求得：

所求切線方程或或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“傻子瓜子”是著名瓜子品牌，蕪湖特產(chǎn)之一.屯溪一中組織高二年級(jí)赴蕪湖方特進(jìn) 行研學(xué)活動(dòng)，開拓視野，甲、乙兩名同學(xué)在活動(dòng)結(jié)束之余準(zhǔn)備赴商場(chǎng)購(gòu)買一定量的傻子瓜子.為了讓本次研學(xué)活動(dòng)具有實(shí)際意義，兩名同學(xué)經(jīng)過(guò)了解得知系列的瓜子不僅便宜而且口味還不錯(cuò)，并且每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（元/千克）滿足關(guān)系式：，其中,為常數(shù).已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出系列瓜子11千克.若系列瓜子的成本為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值，使該商場(chǎng)每日銷售系列瓜子所獲得的利潤(rùn)最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是 （ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的重量（單位：克），整理后得到如下的頻率分布直方圖（其中重量的分組區(qū)間分別為（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]） （I）若從這40件產(chǎn)品中任取兩件，設(shè)X為重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，求隨機(jī)變量X的分布列；
（Ⅱ）若將該樣本分布近似看作總體分布，現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過(guò)505克的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)，且與圓M：關(guān)于直線對(duì)稱．

求圓C的方程；

過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

若函數(shù)，求在上的最小值；

Ⅱ記函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了確定工效，進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

加工零件個(gè)數(shù)（個(gè)）

10

20

30

40

50

加工時(shí)間(分鐘)

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)的兩個(gè)變量與具有線性相關(guān)關(guān)系，那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)與加工時(shí)間這兩個(gè)變量，下列判斷正確的是（ ）

A. 負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) B. 正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

C. 負(fù)相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) D. 正相關(guān)，其回歸直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在處的切線方程為.求證：對(duì)任意的，總有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，﹣2）處的切線方程；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，分析函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象上存在一點(diǎn)P（x0 ， y0），使得以P為切點(diǎn)的切線m將圖象分割為c1 ， c2兩部分，且c1 ， c2分別完全位于切線m的兩側(cè)（除了P點(diǎn)外），則稱點(diǎn)x0為函數(shù)y=g（x）的“切割點(diǎn)“．問(wèn)：函數(shù)f（x）是否存在滿足上述條件的切割點(diǎn)．

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