橢圓mx2+y2=1的離心率是
3
2
，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　�。�
A、1B、1或2C、2D、2或4
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先把橢圓的方程變成標(biāo)準(zhǔn)形式，進(jìn)一步根據(jù)焦點(diǎn)所在的位置進(jìn)行分類討論，以離心率為等量建立方程進(jìn)一步求得結(jié)果．
解答： 解：把橢圓mx2+y2=1方程轉(zhuǎn)化為：
x2
1
m
+y2=1
分兩種情況：①
1
m
＞1
橢圓的離心率
3
2
則：
1
m
-1
1
m
=
3
4
解得：m=
1
4
進(jìn)一步得長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4
②
1
m
＜1
橢圓的離心率
3
2
則：長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓中a、b、c的關(guān)系，橢圓的離心率，及分類討論思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=-2x2+mx-3在[-1，+∞）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，0）是圓x2+y2=25內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，以A為直角頂點(diǎn)作Rt△ABC，且點(diǎn)B、C在圓上，試求BC中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，延長(zhǎng)PO1交⊙O1于點(diǎn)A，延長(zhǎng)PO2交⊙O2于點(diǎn)D，若AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，且交⊙O1于點(diǎn)B．求證：
（1）PC平分∠BPD；
（2）PC2=PB•PD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8根繩子a、b、c、d、e、f、g、h，每根有2端，分別為a1、a2、b1、b2…把數(shù)字為1的隨機(jī)選取2個(gè)系在一起，重復(fù)4次，數(shù)字為2的，隨機(jī)選取2個(gè)系在一起，重復(fù)4次．
（1）求形成1個(gè)環(huán)，2個(gè)環(huán)，3個(gè)環(huán)，4個(gè)環(huán)的概率；
（2）如果把16端隨機(jī)選2個(gè)系在一起，重復(fù)8次，求可能出現(xiàn)的環(huán)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B在平面α內(nèi)，A、C在α的同側(cè)，AB，BC與α所成的角分別是30°和45°，若AB=3，BC=4
2
，AC=5，則AC與α所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
6
ax4（x∈R，a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記g（x）=f′（x），若對(duì)任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞）使得g（x1）•g（x2）=1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=1-x交拋物線y2=2px（p＞0）于M，N兩點(diǎn)，且|
OM
+
ON
|=|
OM
-
ON
|，則p的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
4
D、
1
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案