Question

【題目】我國全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實(shí)施．國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，從2012年到2017年，中國的人口自然增長率變化始終不大，在5‰上下波動(dòng)（如圖）．

為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對生育二孩的態(tài)度如何，統(tǒng)計(jì)部門按年齡分為9組，每組選取150對夫妻進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)有生育二孩意愿的夫妻數(shù)，得到下表：

年齡區(qū)間
有意愿數(shù)	80	81	87	86	84	83	83	70	66

（1）設(shè)每個(gè)年齡區(qū)間的中間值為，有意愿數(shù)為，求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程，并求該模型的相關(guān)系數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）從，，，，這五個(gè)年齡段中各選出一對夫妻（能代表該年齡段超過半數(shù)夫妻的意愿）進(jìn)一步調(diào)研，再從這5對夫妻中任選2對夫妻．求其中恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，，，）

Answer 1

【答案】（1）．-0.63（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合參考數(shù)據(jù)和公式，代值計(jì)算即可求得結(jié)果；

（2）列舉出所有選取的結(jié)果，找出滿足題意的選取結(jié)果，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求得.

解：（1）由題意可求得：，，，

，，

∴．

又∵，

，

∴．

∴．∴．

∴回歸直線方程為．

∴．

（2）由題意可知，在，，年齡段中，

超過半數(shù)的夫要有生育二孩意愿，在，年齡段中，

超過半數(shù)的夫妻沒有生育二孩意愿．

設(shè)從，，年齡段中選出的夫妻分別為，，，

從，年齡段中選出的夫妻分別為，．

則從中選出2對夫妻的所有可能結(jié)果為，，，，

，，，，，，共10種情況．

其中恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的情況有，，，，

，，共6種．

∴恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的概率．