【題目】某高中三年級有AB兩個班，各有50名同學，這兩個班參加能力測試，成績統(tǒng)計結果如表：

AB班成績的頻數(shù)分布表

分組

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

A班頻數(shù)

4

8

23

9

6

B班頻數(shù)

7

12

13

10

8

（1）試估計AB兩個班的平均分；

（2）統(tǒng)計學中常用M值作為衡量總體水平的一種指標，已知M與分數(shù)t的關系式為：M.

分別求這兩個班學生成績的M總值，并據(jù)此對這兩個班的總體水平作簡單評價.

【答案】(1)A=76，B=75 (2)見解析

【解析】

（1）取每組區(qū)間的中值作為該組的成績，求出成績總和，即可得出結論；

（2）分別統(tǒng)計出兩個班在[50，60)，[60，80) ，[80，100]的人數(shù)，結合與分數(shù)的關系，即可求解.

(1)估計A班平均分為：

(4×55+8×65+23×75+9×85+6×95)=76，

B班平均分為：(7×55+12×65+13×75+10×85+8×95)=75.

(2)A班學生成績的M總值為： MA=﹣2×4+2×(8+23)+4×(9+6)=114，

B班學生成績的M總值為： MB=﹣2×7+2×(12+13)+4×(10+8)=108，

∵MA>MB，∴A班總體水平好于B班.

練習冊系列答案
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