橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,直線(xiàn)過(guò)與橢圓相交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),以為直徑的圓恰好過(guò),求直線(xiàn)的方程.
解:(1)
∴所求直線(xiàn)方程為
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,-1)和拋物線(xiàn).,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于M、P,直線(xiàn)MB交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)Q,如圖.
(1)證明: 為定值;
(2)若△POM的面積為,求向量與的夾角;
(3)證明直線(xiàn)PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同.則雙曲線(xiàn)的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)依次交拋物線(xiàn)與圓于點(diǎn)A、B、C、D,則的值是_____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在下列命題中:
①方程|x|+|y|=1表示的曲線(xiàn)所圍成區(qū)域面積為2;
②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x;[來(lái)源:Z,xx,k.Com]
③與兩定點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓;
④與兩定點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線(xiàn).
正確的命題的序號(hào)是________.(注:把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如果過(guò)兩點(diǎn)和的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)沒(méi)有交點(diǎn),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是
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