已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同.則雙曲線的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
方程表示的曲線為,給出下列四個(gè)命題:
①曲線不可能是圓; ②若,則曲線為橢圓;③若曲線為雙曲線,則或;④若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則.
其中正確的命題是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,直線過(guò)與橢圓相交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),以為直徑的圓恰好過(guò),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知橢圓:的左焦點(diǎn),離心率為,函數(shù),
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè),,過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求的最小值,并求此時(shí)的的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(本題滿分14分)
已知橢圓+=1(a>b>0)的左右頂點(diǎn)為,上下頂點(diǎn)為, 左右焦點(diǎn)為,若為等腰直角三角形(1)求橢圓的離心率(2)若的面積為6,求橢圓的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為 * * .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
以下關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),若||-|| = k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若= (+), 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點(diǎn)。
其中真命題的序號(hào)為______________(填上所有真命題的序號(hào))
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