【題目】已知動圓過定點(diǎn),它與軸相交所得的弦的長為,則滿足要求的動圓其半徑的最小值是_____________.

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意,設(shè)動圓的圓心為M,其坐標(biāo)為(xy),其半徑為r,結(jié)合題意分析可得(x42+y2x2+16,變形可得:y28x,解可得動圓圓心的軌跡的方程,進(jìn)而可得r2=(x42+y2=(x42+8xx2+16,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案.

根據(jù)題意,設(shè)動圓的圓心為M,其坐標(biāo)為(x,y),其半徑為r,

則有(x42+y2x2+16

變形可得:y28x,

則動圓圓心的軌跡M的方程為y28x,其中x0

r2=(x42+y2=(x42+8xx2+1616,

當(dāng)x0時,r取得最小值,且其最小值為4;

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 當(dāng)時,的最小值等于____;若對于定義域內(nèi)的任意,恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列,把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位,得到函數(shù)的圖像,關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是( 。

A. 上是增函數(shù)

B. 其圖像關(guān)于對稱

C. 函數(shù)是奇函數(shù)

D. 在區(qū)間上的值域為[-2,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運(yùn)動”的號召,某學(xué)校在了解到學(xué)生的實際運(yùn)動情況后,發(fā)起以“走出教室,走到操場,走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況,從高一高二基礎(chǔ)年級與高三三個年級學(xué)生中按照4:3:3的比例分層抽樣,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時),得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)據(jù)圖估計該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間.并估計高一年級每周平均體育運(yùn)動時間不足4小時的人數(shù);

(2)規(guī)定每周平均體育運(yùn)動時間不少于6小時記為“優(yōu)秀”,否則為“非優(yōu)秀”,在樣本數(shù)據(jù)中,有30位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間不少于6小時,請完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間是否“優(yōu)秀”與年級有關(guān)”.

基礎(chǔ)年級

高三

合計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

300

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附:K2na+b+c+d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線,點(diǎn),點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動點(diǎn),且點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2.記動點(diǎn)的軌跡為曲線.

1)求曲線的方程;

2)過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),若是坐標(biāo)系原點(diǎn))的面積為,求直線的方程;

3)若(2)中過點(diǎn)的直線是傾斜角不為0的任意直線,仍記與曲線的交點(diǎn)為、,設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),求的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC,A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

()求角C的大。

()a=2,ABC的面積為,求C的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐,底面為菱形,,上的點(diǎn),過的平面分別交,于點(diǎn),,且平面

(1)證明:;

(2)當(dāng)的中點(diǎn),,與平面所成的角為,求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn),直線與曲線相交于兩點(diǎn),,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校在2019的自主招生考試中,考生筆試成績分布在,隨機(jī)抽取200名考生成績作為樣本研究,按照筆試成績分成5組,得到的如下的頻率分布表:

組號

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

頻率

1

70

0.35

2

10

0.05

3

0.20

4

60

0.30

5

20

1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖;

2)為了能選撥出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績高的第34,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3,4,5組各組抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試;

3)在(2)的前提下,從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行外語交流面試,求這2名學(xué)生均來自同一組的概率.

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