【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)正弦定理將邊化為角，再根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得cosC=-,即得角C的大��；（2）先根據(jù)三角形面積公式得b，再根據(jù)余弦定理得c.

試題解析：解:(I)在△ABC中,∵2acosC+bcosC+ccosB=0,

∴由正弦定理可得:2sinAcosC+sinBcosC+sinCcosB=0，

∴2sinAcosC+sin(B+C)=0,..

又△ABC中,sin(B+C)=sinA≠0.∴cosC=-,.

∵0<C< .∴C=...

(II)由S=absinC=,a=2,C=得b=1.

由余弦定理得c=4+1-2×2×1×(-)=7,∴c=

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，比長(zhǎng)4，比長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是，則的面積等于______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的二氧化碳排放總量及人均二氧化碳排放量.

國(guó)家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/噸

國(guó)家和地區(qū)

排放總量/千噸

人均排放量/噸

A

10330000

7.4

K

480000

2.0

B

5300000

16.6

L

480000

7.5

C

3740000

7.3

M

470000

3.9

D

2070000

1.7

N

410000

5.3

E

1800000

12.6

O

390000

16.9

F

1360000

10.7

P

390000

6.4

G

840000

10.2

Q

370000

5.7

H

630000

12.7

R

330000

6.2

I

550000

15.7

S

320000

6.2

J

510000

2.6

T

490000

16.6

（1）這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的中位數(shù)是多少？

（2）針對(duì)這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)，請(qǐng)你找出二氧化碳排放總量較少的前15%的國(guó)家和地區(qū).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)， ，且，求證： ，其中是的導(dǎo)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1) 討論的單調(diào)性；

(2) 設(shè)，當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值;

（2）當(dāng)時(shí)，證明：;

（3）設(shè)函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)M（0，-1），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)M），記直線MA的斜率為，直線MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面側(cè)面，，，，為棱的中點(diǎn)，在棱上，面.

（1）求證：為的中點(diǎn)；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假：

（1）一次函數(shù)（是非零常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

（2）直角三角形的外心一定在斜邊上；

（3）已知，則是的充要條件；

（4）如果都能被5整除，則也能被5整除.

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