【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足4Sn=an2+2an﹣3(n∈N*),則a2016=(
A.4029
B.4031
C.4033
D.4035

【答案】C
【解析】解:∵4Sn=an2+2an﹣3(n∈N*),
∴n=1時(shí),4a1= +2a1﹣3,又a1>0,解得a1=3.
n≥2時(shí),4an=4(Sn﹣Sn1)=an2+2an﹣3﹣ ,化為:(an+an1)(an﹣an1﹣2)=0,
∵an+an1>0,
∴an﹣an1=2,
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,公差為2,首項(xiàng)為3.
則a2016=3+2(2016﹣1)=4033.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2 ,AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素,求的取值范圍;

(3)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表:

空氣質(zhì)量指數(shù)t

(0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,300]

質(zhì)量等級(jí)

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

嚴(yán)重污染

天數(shù)K

5

23

22

25

15

10

(1)在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t(t取整數(shù))存在如下關(guān)系y=,且當(dāng)t>300時(shí),y>500估計(jì)在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率;

(2)若在(1)中,當(dāng)t>300時(shí),y與t的關(guān)系擬合于曲線,現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)(ti,yi)(i=1,2,3,…,10),且,求擬合曲線方程.

(附:線性回歸方程=a+bx中,b=,a=﹣b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,分別根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個(gè)解的是(
A.a=7,b=14,A=30°
B.a=20,b=26,A=150°
C.a=30,b=40,A=30°
D.a=72,b=60,A=135°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(1,﹣1),B(4,0),C(2,2),平面區(qū)域D是所有滿足 (1<λ≤a,1<μ≤b)的點(diǎn)P(x,y)組成的區(qū)域.若區(qū)域D的面積為4,則ab﹣a﹣b=(
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一(2)班共有60名同學(xué)參加期末考試,現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績(均為整數(shù))分成六個(gè)分?jǐn)?shù)段, ,…, ,畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖,請觀察圖形信息,回答下列問題:

(1)估計(jì)這次考試中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的中位數(shù);

(2)現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成下列六段(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組)為提高本班數(shù)學(xué)整體成績,決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí).若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差大于30分(以分?jǐn)?shù)段為依據(jù),不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)),則稱這兩組為“最佳組合”,試求選出的兩組為“最佳組合”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中,且

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12分某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān),隨機(jī)抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:

喜歡

不喜歡

合計(jì)

大于40歲

20

5

25

20歲至40歲

10

20

30

合計(jì)

30

25

55

(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)?

(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查,將這6位市民作為一個(gè)樣本,從中任選2人,求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中

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