【題目】已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）．
（1）若 ∥ ，求α的值；
（2）若兩個(gè)向量 + 與 ﹣ 垂直，求tanα．

【答案】
（1）解：若 ∥ ，則﹣ sinα= cosα．

即tanα=﹣ ，

∵0≤α＜2π，∴α= 或 ；


（2）解：若兩個(gè)向量 + 與 ﹣ 垂直，

則（ + ）（ ﹣ ）=0，

即 2﹣3 + ﹣ 2=0，

2﹣2 ﹣ 2=0，

即 ﹣2（ cosα+ sinα）﹣ =0，

整理得 cosα+ sinα=0，即 sinα= cosα，

則tanα= ．


【解析】（1）若 ∥ ，根據(jù)向量共線的坐標(biāo)公式建立方程關(guān)系即可求α的值；（2）若兩個(gè)向量 + 與 ﹣ 垂直，轉(zhuǎn)化為（ + ）（ ﹣ ）=0，利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式建立方程即可求tanα．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭，它們?cè)谝惶於男r(shí)內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的．如果甲船停泊時(shí)間為1小時(shí)，乙船停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．

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【題目】已知向量＝(2,0)， =(1,4)．

（Ⅰ）若向量k＋與＋2平行，求實(shí)數(shù)k的值；

（Ⅱ）若向量k＋與＋2的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為 ， 焦距為2 ， 過(guò)點(diǎn)D（1，0）且不過(guò)點(diǎn)E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： ，直線與

圓相切，且直線： 與橢圓：

相交于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)。

（1）若直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且與圓交于

兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

（2）如圖，若的重心恰好在圓上，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋|x－a|，aR．

（1）若a＝－1，求函數(shù)y＝f(x) (x [0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；

（2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓x2+y2+2x﹣4y﹣6=0的圓心和半徑分別是（ ）
A.（﹣1，﹣2），11
B.（﹣1，2），11
C.（﹣1，﹣2），
D.（﹣1，2），

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f（1）的值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案