【題目】已知函數(shù)且

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍.

【答案】（1）在區(qū)間上是增函數(shù)；在區(qū)間上是減函數(shù)（2）

【解析】試題分析：

(1)由題意可得：且．分類討論：當(dāng)時(shí)，和當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；

(2)很明顯 時(shí)不合題意；當(dāng)時(shí)，令，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立時(shí)的取值范圍．由函數(shù)的性質(zhì)可知： ．

試題解析：

（1）的定義域?yàn)?/span>，且．

①當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴，函數(shù)在是增函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)， ，在區(qū)間上， ；在區(qū)間上， ．

所以在區(qū)間上是增函數(shù)；在區(qū)間上是減函數(shù)．

（2）當(dāng)時(shí)，取，則，

不合題意．

當(dāng)時(shí)，令，則．

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立時(shí)的取值范圍．

由于，所以在區(qū)間上， ；在區(qū)間上， ．所以的最小值為，所以只需，即，所以，所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，an+1=2an+1，b1=4，bn﹣bn﹣1=an+1（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求v與 的夾角θ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點(diǎn)，已知，．

（I）求證：平面．

（II）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面，如果存在，求的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（III）設(shè)點(diǎn)在內(nèi)（含邊界），且，求所有滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的圖形，并求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）已知a，b，c是△ABC三邊長(zhǎng)，且f（C）=2，△ABC的面積S=，c=7．求角C及a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程2x2﹣（ +1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：
（1）m的值；
（2）+ 的值；
（3）方程的兩根及此時(shí)θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列， 為前項(xiàng)和， 和的等差中項(xiàng)為，且．令數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）求及；

（2）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對(duì)每位銷售員都有1400萬(wàn)元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計(jì)算完成年度任務(wù)的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機(jī)選取2位，獎(jiǎng)勵(lì)海南三亞三日游，求獲得此獎(jiǎng)勵(lì)的2位銷售員在同一組的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案