【題目】某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試,先將600個零件進行編號,編號分別為001,002,,599,600從中抽取60個樣本,如下提供隨機數(shù)表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù),則得到的第6個樣本編號
A. 522B. 324C. 535D. 578
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】207年8月8日晚我國四川九賽溝縣發(fā)生了7.0級地震,為了解與掌握一些基本的地震安全防護知識,某小學(xué)在9月份開學(xué)初對全校學(xué)生進行了為期一周的知識講座,事后并進行了測試(滿分100分),根據(jù)測試成績評定為“合格”(60分以上包含60分)、“不合格”兩個等級,同時對相應(yīng)等級進行量化:“合格”定為10分,“不合格”定為5分.現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計結(jié)果及對應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示:
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
頻數(shù) | 6 | 24 |
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法,從評定等級為“合格”和“不合格”的學(xué)生中抽取10人進行座談,現(xiàn)再從這10人中任選4人,記所選4人的量化總分為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)設(shè)函數(shù)(其中表示的方差)是評估安全教育方案成效的一種模擬函數(shù).當(dāng)時,認(rèn)定教育方案是有效的;否則認(rèn)定教育方案應(yīng)需調(diào)整,試以此函數(shù)為參考依據(jù).在(2)的條件下,判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地植被面積 (公頃)與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)()之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
(公頃) | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 |
() | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
(1)請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)中所求線性回歸方程,如果植被面積為200公頃,那么下降的氣溫大約是多少?
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:-y+3+=0和圓:++8x+F=0.若直線l被圓截得的弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)圓和x軸相交于A,B兩點,點P為圓上不同于A,B的任意一點,直線PA,PB交y軸于M,N兩點.當(dāng)點P變化時,以MN為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點?請證明你的結(jié)論;
(3)若△RST的頂點R在直線x=-1上,點S,T在圓上,且直線RS過圓心,∠SRT=,求點R的縱坐標(biāo)的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(2)若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
⑴若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
⑵若(為自然對數(shù)的底數(shù)),證明:當(dāng)時,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年11月、12月全國大范圍流感爆發(fā),為研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,一興趣小組抄錄了某醫(yī)院11月到12月間的連續(xù)6個星期的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 | 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | 第六周 |
晝夜溫差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)y(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗。
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個星期的概率;
(Ⅱ)若選取的是第一周與第六周的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)第二周到第五周的4組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式: )
參考數(shù)據(jù): 1092, 498
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,點是線段上的動點.
(1)線段上是否存在點,使得平面?若存在,請寫出值,并證明此時,平面;若不存在,請說明理由;
(2)已知平面平面,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù).當(dāng)時,若函數(shù)在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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