已知A，B，C為圓O上的三點(diǎn)，若
AO
=
1
2
（
AB
+
AC
），則
AB
與
AC
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量之間的關(guān)系，利用圓直徑的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：在圓中若
AO
=
1
2
（
AB
+
AC
），
即2
AO
=
AB
+
AC
，
即
AB
+
AC
的和向量是過(guò)A，O的直徑，
則以AB，AC為鄰邊的四邊形是矩形，
則
AB
⊥
AC
，
即
AB
與
AC
的夾角為90°，
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的夾角的計(jì)算，利用圓直徑的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為
2
，求cosA與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無(wú)獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高三（2）班在一次數(shù)學(xué)考試中，對(duì)甲、乙兩組各12名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不少于90分為及格，現(xiàn)從兩組成績(jī)中按分層抽樣抽取一個(gè)容量為6的樣本，則不及格分?jǐn)?shù)應(yīng)抽
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x2+2）（
1
x3
-1）3的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、2B、3C、-3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為m，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)的和，對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（an，
S2n
Sn
）在直線(xiàn)（　�。┥希�
A、qx+my-q=0
B、qx-my+m=0
C、mx+qy-q=0
D、qx+my+m=0

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