【題目】為了研究黏蟲(chóng)孵化的平均溫度(單位:)與孵化天數(shù)之間的關(guān)系,某課外興趣小組通過(guò)試驗(yàn)得到以下6組數(shù)據(jù):
他們分別用兩種模型①,②分別進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖:
經(jīng)過(guò)計(jì)算,,,.
(1)根據(jù)殘差圖,比較模型①、②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)
(2)殘差絕對(duì)值大于1的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),需要剔除,剔除后應(yīng)用最小二乘法建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程.(精確到).
參考公式:線(xiàn)性回歸方程中,,.
【答案】(1)應(yīng)該選擇模型①;(2)
【解析】分析:(1)根據(jù)殘差圖分析,得出模型①殘差波動(dòng)小,故模型①擬合效果好;(2)剔除異常數(shù)據(jù),利用平均數(shù)公式計(jì)算剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo),從而求可得公式中所需數(shù)據(jù),求出,再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得,進(jìn)而可得回歸方程.
詳解:(1)應(yīng)該選擇模型①
(2)剔除異常數(shù)據(jù),即組號(hào)為4的數(shù)據(jù),剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù);
,,
,.
所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)上,為了提升安全級(jí)別,將5名特警分配到3個(gè)重要路口執(zhí)勤,每個(gè)人只能選擇一個(gè)路口,每個(gè)路口最少1人,最多3人,且甲和乙不能安排在同一個(gè)路口,則不同的安排方法有( )
A. 180種 B. 150種 C. 96種 D. 114種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中, ,是的內(nèi)心,若,其中,動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將5名報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)分別安排到跳繩、接力,投籃三項(xiàng)比賽中(假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限),每人只參加一項(xiàng),則共有種不同的方案;若每項(xiàng)比賽至少要安排一人時(shí),則共有種不同的方案,其中的值為( )
A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的個(gè)零件質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè).甲、乙兩個(gè)車(chē)間的零件質(zhì)量(單位:克)分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過(guò)克的為合格.
(1)質(zhì)檢部門(mén)從甲車(chē)間個(gè)零件中隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè),若至少件合格,檢測(cè)即可通過(guò),若至少件合格,檢測(cè)即為良好,求甲車(chē)間在這次檢測(cè)通過(guò)的條件下,獲得檢測(cè)良好的概率;
(2)若從甲、乙兩車(chē)間個(gè)零件中隨機(jī)抽取個(gè)零件,用表示乙車(chē)間的零件個(gè)數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點(diǎn),底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)求證:BC⊥平面PBD;
(3)在線(xiàn)段PC上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q﹣BD﹣P為45°?若存在,求 的值;若不存在,請(qǐng)述明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若對(duì),恒有成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(ax2+2x+3).
(1)若f(1)=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】①回歸分析中,相關(guān)指數(shù)的值越大,說(shuō)明殘差平方和越大;
②對(duì)于相關(guān)系數(shù),越接近1,相關(guān)程度越大,越接近0,相關(guān)程度越。
③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線(xiàn)方程為,那么直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn);
④是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量,只對(duì)于兩個(gè)分類(lèi)變量適合;
以上幾種說(shuō)法正確的序號(hào)是__________.
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